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云南省社科联引领高等教育问题由现象到本质的数学认识
——— 《数学模型在高等教育问题中的应用》简介
化存才
一、内容摘要
《数学模型在高等教育问题中的应用》主要论述了数学建模主动应用于关注和解决现实中国高等教育发展中出现的一些意义重大和重要的宏观与微观问题、热点与难点问题而形成的系统性研究内容，包括 “数学建模应用导言”“高校招生规模、教育质量及其相关问题的数学模型”“高等教育评估与质量工程相关问题的数学模型”“高等教育商品化相关问题的数学模型” “高等教育质量构件相关问题的数学模型”。
第一章为 “数学建模应用导言”，阐述数学建模的概念和方法、数学建模应用的视野、数学建模应用的工程化与科技创新战场。
第二章为 “高校招生规模、教育质量与相关问题的数学模型”，论述了高校招生规模、毕业生就业率、教育经费、教育质量之间相互作用的动力系统模型，非线性规划模型。
第三章为 “高等教育评估与质量工程相关问题的数学模型”，论述了师范本科数学与应用数学专业评估、高职院校专业评估、地方高校院系级大学生思想政治教育评估、研究生 “教育质量—专业评估”的指标体系与线性规划模型，师范教育质量评价指标与三重指数体系等。
第四章为 “高等教育商品化相关问题的数学模型”，论述了高校人才商品规格模型、大学生失业保险、本科毕业生与研究生就业竞争力模型、研究生教育收费评价模型等。
第五章为 “高等教育质量构件相关问题的数学模型”，论述了大学生心理健康，大学生责任感的模糊综合评判模型，大学英语四、六级考试，大学生上网状况的层次分析评价模型等。
二、主要贡献
在第一章 “数学建模应用导言”中，作者特别注重提出数学建模应用引领的相关观点。例如，将 “数学建模”定义为用数学方法描述和解决实际问题或相关学科问题的整个过程。在数学建模中，提出问题是实际需求，建立数学模型是认识手段，而求解、计算与应用数学模型则是解决问题的目标。提出挖掘应用数学资源的数学建模应用工程化，即有目的、有组织、有规模、有影响的数学建模应用科技创新活动，其目标应定位于数学模型的原始创立、数学模型求解的原理发现、数学模型应用的问题解决。作者提出的 “反建模”是指为抽象数学寻找应用。同时，他还把 《孙子兵法》中的 “知彼知己，百战不殆”和两条毛泽东军事思想比拟用于阐释数学建模在科技创新战场中的应用。
在第二章 “高校招生规模、就业、经费与教育质量相关问题的数学模型”中，作者通过建立数学模型，分析导出了对政府宏观调控有重要参考价值的结论，如高校要按照毕业生的就业率，或社会需求率去确定其招生规模，高校招生规模稳定的必要条件之一是政府生均经费的投入必须超过学费标准，这正好反映了高等教育的公共性。高校教育收费标准缓慢增加的扩招模式是值得推广的，在高校招生达到一定规模时才不至于出现高校办学亏损的现象。当高校招生规模达到一定程度时，教育质量就会出现波动现象。可以通过教育质量优劣去调控高校扩大、保持、减少其招生规模。教育质量与招生规模存在同步的整体规模效应，并非人们想象中的 “规模小，质量高，或者规模大，质量低”。高校招生规模、教育质量、就业率在大多数情况下是不稳定的；当教育质量与招生规模发生突出矛盾时，高校应当优先考虑确保其招生规模。
在第三章 “高等教育评估与质量工程相关问题的数学模型”中，作者面向备受社会争议的高等教育评估和高等教育质量等热点问题，率领团队提出了数学类专业评估、研究生教育质量—专业评估、高职院校专业评估、地方高校院系级大学生思想政治教育评估的指标体系与参考标准，评估目标分别达到 “优秀”
和 “良好”的线性规划模型。并由线性规划模型的计算分析提出了相应指标的整改建议，提出了高等师范本、专科数学类专业教育质量的评价指标体系和权重、难度与满意度三重指数体系。
在第四章 “高等教育商品化相关问题的数学模型”中，作者指出高等教育是准公共商品，民生之本，在整体上属于政府管理的范畴。合理地利用高等教育所具有的商品的一定属性，以纳入市场化运作的方式，将其部分地走向商品化，并按照商品的价值规律进行政府管理与调控，必将会推动高校人才培养适应当代中国和谐型社会、节约型社会、创新型社会、小康社会发展的需求，以实现高等教育的平稳发展。作者率领团队建立了高校人才商品规格模型，大学生失业保险模型，昆明地区高校国家助学贷款现状模型，大学本科、研究生毕业生就业竞争力模型，研究生教育收费等问题的评价模型，大学生宿舍节水节电问题的线性规划模型。数学模型分析超前论证了大学生失业保险、研究生教育收费等的可行性。
在第五章 “高等教育质量构件相关问题的数学模型”中，作者首次提出“高等教育质量构件”概念，即高校中有利于促进学生成长的重要教育因素。作
者率领团队建立了大学生心理健康、大学生责任感的模糊综合评价模型等。数学模型分析提出：大学生心理健康评判区间，心理属于亚健康和不健康的最大隶属度原则寻因；新时期大学生的自我责任是意识增强了，但是他们 “对社会负责” “对国家负责”的责任感却偏弱，这又是令人十分担忧的。
作者简介
化存才，男，１９６４年生，云南师范大学教授，应用数学专业硕士研究生导师，云南省中青年学术和技术带头人。主持完成国家自然科学基金项目２项、教育部人文社会科学基金项目１项。２００８年度荣获第五届云南省教育科学研究优秀成果一等奖 （论文），２０１２年度荣获云南省精品教材，２０１５年度荣获云南省自然科学奖三等奖，２０１６年度荣获云南省哲学社会科学优秀成果二等奖。
